「離婚をしたくとも相手方が応じてくれない。」 そのような場合は、離婚の訴えを提起して、離婚を認めてもらうほかはありません。

しかし、法的に離婚判決が認められるのは、次のような場合に限られます（民法７７０条１項）
１　配偶者に不貞な行為があったとき
２　配偶者から悪意で遺棄されたとき
３　配偶者の生死が三年以上明らかでないとき
４　配偶者が強度の精神病にかかり、回復の見込みがないとき
５　その他婚姻を継続し難い重大な事由があるとき

以下、その意味するところを説明します。
１　配偶者に不貞な行為があったとき
→自由な意思に基づいて配偶者以外の者と性的関係を結んだことを意味します。
２　配偶者から悪意で遺棄されたとき
→同居、協力、扶助の義務を履行しないことが社会的倫理的に非難に値する場合を意味します。典型的な例としては、夫が自宅を出て他の女性と生活をし、妻には生活費を送らない場合があげられます。
３　配偶者の生死が三年以上明らかでないとき
→文字通りの意味です。
４　配偶者が強度の精神病にかかり、回復の見込みがないとき
→意味は文字通りというところですが、たとえ配偶者が強度の精神病にかかり回復の見込みがないとしても、実は離婚が認められるとは限りません。民法７７０条２項により、離婚を認めないという判断をする可能性も相当高いです。
５　その他婚姻を継続し難い重大な事由があるとき
→婚姻関係が破綻している場合を意味します。 具体的には、長期間の別居、暴行、虐待、重大な侮辱、不労・浪費、犯罪行為、過度な宗教活動、精神障害などがあげられます。
＜補足説明：有責配偶者からの離婚請求＞
Ｑ　不貞をした側の配偶者が自宅を出て別の異性と同居をし、別居が長期間に及んだからとして離婚請求をした場合、離婚請求は認められるのでしょうか。

Ａ　不貞行為をし、婚姻関係破綻の原因を作った「有責配偶者」からの離婚請求は、容易には認められません。

例外的に、
1      別居期間が相当長期に及び、
2      子が成人し（大学を卒業するなどして独り立ちし）
3      離婚を認めても、他方の配偶者が過酷な状況に陥らない 場合にのみ、離婚が認められます。

１の期間については、概ね１０年が一応の基準で８年がボーダーラインだという見解もありますが、６年の別居で離婚が認められた事例もあります（東京高等裁判所平成１４年６月２６日判決・判例時報１８０１号８０頁）。